
import numpy as np
t_ос = 15  # температура окружающей среды
T_ос = t_ос + 273.15  
ts = np.linspace(t_ос, 1000., 50)
Ts = ts + 273.15
КПДs_Карно = (Ts - T_ос) / Ts


import matplotlib.pyplot as plt  # библиотека для построения графиков
plt.rcParams['font.size'] = 12.0
fig, ax = plt.subplots(figsize = (7,4))
ax.set_xlabel('$t$, C'); ax.set_ylabel('$\eta_К$')
ax.set_title('КПД цикла Карно при $t_{ос} = 15\,^\circ$C')
ax.grid(); ax.set_ylim(0.,КПДs_Карно[-1]+0.02); ax.set_xlim(0, ts[-1]); 
ax.plot(ts, КПДs_Карно);


cp_уг = 1037  # изобарная теплоёмкость уходящих газов ГТУ (к-нт избытка воздуха равен 3, см. [1]), Дж/кг/К
p_ос = 101320  # давление окружающей среды
p = p_ос  # давление выхлопных газов перед КУ


T_уг = 473 + 273.15  # температура уходящих газов ГТУ, К
G_уг = 76.7  # массовый расход уходящих газов ГТУ, кг/с


# Тепловая мощность выхлопных газов
Q_уг = cp_уг * G_уг * (T_уг - T_ос)
Q_уг / 1e6  # МВт

36.428358200000005


from math import log  # натуральный логорифм
def fEx_т(cp, T):
    # расчёт эксергии, Дж/кг
    # cp: удельная деплоёмкость при постоянном давлении, Дж/кг/К
    # Т: температура, К
    return cp *(T - T_ос - T_ос * (log(T) - log(T_ос)))


Ex_уг = fEx_т(cp_уг, T_уг)  # эксерния уходящих газов ГТУ, Дж/кг
G_уг * Ex_уг / 1e6  # эксергия, МВт

14.62232600207295


from wsprops import HSDiag  # см. [2]
hs = HSDiag()
def fEx_пар(T, p):
    """
    Расчёт эксергии потока водяного пара, Дж/кг
    T: температура пара, К
    p: давление пара, Па
    return: эксергия потока водяного пара, Дж/кг
    """
    props_пар = hs.props_Tp(T, p)
    h_пар = props_пар['h']
    s_пар = props_пар['s']
    props_пар_ос = hs.props_Tp(T_ос, p_ос)
    h_пар_ос = props_пар_ос['h']
    s_пар_ос = props_пар_ос['s']
    return h_пар - h_пар_ос - T_ос * (s_пар - s_пар_ос)


from hrsg1p import HRSG1p  # см. [3] 
hrsg = HRSG1p(G_уг, T_уг - 273.15, t_к = 45)  # объект КУ


ps = np.linspace(0.2, 16, 101) * 1e6
effs_ex_ext = np.zeros_like(ps)  # внешний эксергетический КПД
effs_ex_int = np.zeros_like(ps)  # внутренний эксергетический КПД
effs_ex = np.zeros_like(ps)  # эксергетический КПД
effs_Q = np.zeros_like(ps)  # энергетический КПД
ts_уг = np.zeros_like(ps)  # температура уходящих из КУ газов, С


for i, p in enumerate(ps):
    hrsg.p_пп = p  # задаём давление пара на выходе КУ
    hrsg.calc()  # расчёт параметров КУ
    Ex_уг_КУ = fEx_т(cp_уг, hrsg.ts_уг[3] + 273.15)
    effs_ex_ext[i] = 1 - Ex_уг_КУ / Ex_уг
    effs_ex[i] = hrsg.D_пв * fEx_пар(hrsg.ts_пв[0]+273.15, p)/ (Ex_уг * G_уг)
    effs_ex_int[i] = hrsg.D_пв * fEx_пар(hrsg.ts_пв[0]+273.15, p)/ ((Ex_уг - Ex_уг_КУ) * G_уг)
    effs_Q[i] = hrsg.D_пв * (hrsg.hs_пв[0] - hrsg.hs_пв[3]) / Q_уг
    ts_уг[i] = hrsg.ts_уг[3]


#https://stackoverflow.com/questions/5484922/secondary-axis-with-twinx-how-to-add-to-legend
fig, ax = plt.subplots(figsize = (8,5))
ax.set_xlabel('$p$, МПа'); ax.set_ylabel('$\eta$')
ax2 = ax.twinx(); ax2.set_ylabel('$t_{уг}^{КУ},\,\degree C$')
lns1 = ax.plot(ps/1e6, effs_Q, label='Энергетический КПД')
lns2 = ax.plot(ps/1e6,effs_ex_ext, label='Внешний эксергетический КПД')
lns3 = ax.plot(ps/1e6, effs_ex_int, label='Внутренний эксергетический КПД')
lns4 = ax.plot(ps/1e6, effs_ex, label='Эксергетический КПД')
lns5 = ax2.plot(ps/1e6,ts_уг, label='Температура уходящих газов КУ', color = 'black')
lns = lns1+lns2+lns3+lns4+lns5
labs = [l.get_label() for l in lns]
ax.legend(lns, labs, loc=8)
ax.set_title('КПД парового котла-утилизатора')
ax.grid(); ax.set_xlim(0,ps[-1]/1e6); ax.set_ylim(0.2, max(effs_ex_ext)*1.02);


# Проверим это уверждение 
i = int (len(effs_ex_int) / 2) # выберем точку в середиине диапазона давлений
round(effs_ex_int[i] * effs_ex_ext[i], 14) == round(effs_ex[i], 14)

True


# Максимальное значение эксергетического КПД, %
round(max(effs_ex) * 100, 1)

69.7


# Давление пара (МПа) при котором эксергетический КПД максимален
ps[np.where(effs_ex == max(effs_ex))[0][0]]/1e6

1.78


t_в_вх = 70; t_в_вых = 100  # температура сетевой воды на входе и выходе КУ, С
T_в_вх = t_в_вх + 273.15; T_в_вых = t_в_вых + 273.15;
t_уг_КУ = 110  # температура уходящих газов из КУ 
p_в = 1e6  # давление сетевой воды, Па
Q_вк = cp_уг * G_уг * (T_уг - (t_уг_КУ + 273.15))
Q_вк / 1e6  #тепловая мощность водогрейного КУ, МВт

28.872257700000002


КПД_эн = Q_вк / Q_уг
round(КПД_эн * 100, 1)
# Энергетический КПД водогрейного КУ, %

79.3


h_в_вх = hs.props_tp(t_в_вх, p)['h']
h_в_вых = hs.props_tp(t_в_вых, p)['h']
D_в = Q_вк / (h_в_вых - h_в_вх)
# Расход сетевой воды
D_в, D_в * 3.6
#кг/с, т/ч

(230.9587166299241, 831.4513798677268)


#Теплоёмкость воды
cp_в = (hs.props_tp(t_ос, p_ос)['cp'] + hs.props_tp(t_в_вых, p_ос)['cp'])/ 2 
#Эксергия теплоты сетевой воды на выходе КУ
Ex_вк_вых = fEx_т(cp_в, T_в_вых)
#Эксергия теплоты сетевой воды на входе КУ
Ex_вк_вх = fEx_т(cp_в, T_в_вх)
КПД_экс = D_в * (Ex_вк_вых - Ex_вк_вх) / (G_уг * Ex_уг)
round(КПД_экс * 100, 1)
# Эксергетический КПД водогрейного котла утилизатора, %

28.9

Энергетический и эксергетический КПД котла-утилизатора одного давления¶

Рассмотрим водогрейный котёл утилизатор, работающий по температурному графику сетевой воды 110/70.¶

Ссылки ¶

Энергетический и эксергетический КПД котла-утилизатора одного давления¶

Рассмотрим водогрейный котёл утилизатор, работающий по температурному графику сетевой воды 110/70.¶

Ссылки¶

Ссылки ¶