
import numpy as np  # работа с массивами
from scipy.interpolate import interp1d  # интерполяция/экстраполяция


# Моделирование характеристик насоса Grundfos CR 3-3
# Напорная характеристика насоса
# Возьмём несколько точек с напорной характеристики (включая две крайних)
Qs = np.array([1.19, 2, 3, 4, 4.43])
Hs = np.array([18.01, 16.55, 13.64, 8.91, 6.14])
f_head = interp1d(Qs, Hs, kind = 'cubic')  # интерполирующая функция для напора
# КПД насоса при расходе Qs
effs = [0.13, 0.19, 0.23, 0.21, 0.184]
f_eff = interp1d(Qs, effs, kind = 'cubic')  # интерполирующая функция для КПД
# Набор значений Q для построения графиков
Qs_int = np.linspace(Qs[0], Qs[-1])


import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.size'] = 12.0
fig, ax = plt.subplots(figsize = (10, 5))
ax.set_xlabel('$Q,\,м^3/ч$');
ax.set_ylabel('$H,\,м$')
ax.plot(Qs_int, list(map(f_head, Qs_int)), label = 'Напор, м');
ax.grid()
ax.set_title("Характеристики насосного агрегата (насос + электродвигатель)")
ax.set_xlim(1., 4.5); ax.set_ylim(6, 18);
ax2 = ax.twinx(); 
ax2.plot(Qs_int, np.array(list(map(f_eff, Qs_int))) * 100, label = 'КПД, %', color = 'red');  
ax2.set_ylim(12, 24);
ax2.set_ylabel('$\eta,\ \%$');
# Объединение легенд двух графиков в одну общую
h1, l1 = ax.get_legend_handles_labels()
h2, l2 = ax2.get_legend_handles_labels()
ax.legend(h1+h2, l1+l2, loc=6);


from pipeline import Pipeline  # см. [1]
# Гидравлическая сеть с максимальным допустимым сопротивлением
# (является левой границей допустимого диапазона работы насоса)
pl_Rmax = Pipeline(Qs[0], Hs[0]) 
# Гидравлическая сеть с минимальным допустимым сопротивлением
# (является правой границей допустимого диапазона работы насоса)
pl_Rmin = Pipeline(Qs[-1], Hs[-1])
f_nom = 50 # номинальная частота тока в сети, Гц
f_min = 25 # минимальная частота тока на выходе ЧРП, Гц (макимальная частота 50 Гц)
k_f = f_min / f_nom
# См. график внизу
Q_4 = Qs[0]
H_4 = f_head (Qs[0] * f_nom / f_min) * k_f * k_f


fig, ax = plt.subplots(figsize = (10, 5))
ax.plot(Qs_int, list(map(f_head, Qs_int)), label = 'Напорная хар-ка (50 Гц)')
ax.plot(Qs_int * k_f, np.array(list(map(f_head, Qs_int)))* k_f * k_f, label = 'Напорная хар-ка (25 Гц)')
# * перед get_curve - это распаковка кортежа, возвращаемого get_curve
ax.plot(*pl_Rmax.get_curve(0., Qs[0]), label = '$R_{max}$ (левая граница)')
ax.plot(*pl_Rmin.get_curve(0., Qs[-1]), label = '$R_{min}$ (правая граница)')
ax.set_title("Рабочая область насоса c ЧРП")
plt.text(4.4, 5, '1'); plt.text(2.2, 0.5, '3'); plt.text(0.5, 4.5, '5'); plt.text(1.05, 17.6, '2')
ax.plot(Q_4, H_4, 'o', color = 'black'); plt.text(Q_4-0.03, H_4+0.5, '4')
ax.set_xlabel('$Q,\,м^3/ч$');
ax.set_ylabel('$H,\,\Delta H,\,м$')
ax.set_xlim(0, 4.5); ax.set_ylim(0, 20); ax.grid(); ax.legend();


# КПД при изменении частоты вращения вала
def f1_eff(Q, f):
    if f_min > f > f_nom:
        raise ValueError('f должно находиться в диапазоне [25; 50]')
    # При снижении частоты вращения вала насоса на 40% КПД снижается относительно на 5/75 * 100%    
    return f_eff(Q) * (1. - 5 / 75 / 0.4 * (1 - f/f_nom))


fig, ax = plt.subplots(figsize = (10, 5))
for f in [50, 40, 30, 25]:
#    ax.plot(Qs_int * f/f_nom, np.array(list(map(f_eff, Qs_int))) * 100, label = str(f) + ' Гц')
    ax.plot(Qs_int * f/f_nom, 100 * np.array([f1_eff(Q, f) for Q in Qs_int]), label = str(f) + ' Гц')
ax.set_title("КПД насосного агрегата при различной частоте тока на выходе ЧП")
ax.set_xlabel('$Q,\,м^3/ч$'); ax.set_ylabel('$\eta,\ \%$')   
ax.set_xlim(0.5, 4.5); ax.grid(); ax.legend() ; ax.set_ylim(10, 24);


# Нужны для расчёта потребляемой насосом мощности
dens = 998.2  # потность воды при 20 С, кг/м3
g = 9.81  # ускорение свободного падения, м/с2


# Траектория 4 - 3
Q1s = np.linspace(Qs[0], Qs[-1] * k_f)
P1s = Q1s * [f_head(Q / k_f) * k_f ** 2 / f1_eff(Q / k_f, f_min) for Q in Q1s]


# Траектория 3 - 1 
Q2s = np.linspace(Qs[-1] * k_f, Qs[-1])
P2s = Q2s * [f_head(Qs[-1]) * (Q / Qs[-1]) ** 2 / f1_eff(Qs[-1], f_nom * Q / Qs[-1]) for Q in Q2s]


# Объединение массивов
Qs_чрп = np.append(Q1s, Q2s)
Ps_чрп = np.append(P1s, P2s)


Ps_рк = np.array([Q * f_head(Q) / f_eff(Q) for Q in Qs_чрп])
# Ps_чрп/Ps_рк - отношение потребляемой насосом с ЧРП электрической мощности 
# к потребляемой насосом без ЧРП электрической мощности


fig, ax = plt.subplots(figsize = (10, 5))
ax.plot(Qs_чрп, Ps_чрп * dens * g / 3600, label = '$P_{чрп}$')
ax.plot(Qs_чрп, Ps_рк * dens * g / 3600, label = '$P_{рк}$')
ax.set_title("Потребляемая насосным агрегатом электрическая мощность")
#ax.plot(Qs_чрп, Ps_чрп/Ps_рк * 100)
ax2 = ax.twinx(); 
ax2.plot(Qs_чрп, Ps_чрп/Ps_рк * 100, color = 'green', label = '$P_{чрп}/P_{рк}$') 
ax.set_xlabel('$Q,\,м^3/ч$'); ax.set_ylabel('$P,\ Вт$')
ax2.set_ylim(0, 100); ax2.set_ylabel('$P_{чрп}/P_{рк},\ \%$'); ax.grid();
ax.set_xlim(1, 4.5);  ax.legend() ; ax.set_ylim(0, 500);
h1, l1 = ax.get_legend_handles_labels()
h2, l2 = ax2.get_legend_handles_labels()
ax.legend(h1+h2, l1+l2, loc=6);


Q1s = np.linspace(Qs[0] * k_f, Qs[-1] * k_f)
eff1s = np.array([f1_eff(Q / k_f, f_min) for Q in Q1s])
Q2s = np.linspace(Qs[-1] * k_f, Qs[-1])
eff2s = np.array([f1_eff(Qs[-1], f_nom * Q / Qs[-1]) for Q in Q2s])
Q1s = np.append(Q1s, Q2s)
eff1s = np.append(eff1s, eff2s)


fig, ax = plt.subplots(figsize = (10, 5))
ax.plot(Q1s, eff1s * 100, label = 'ЧРП + РК')
ax.plot(Qs_int, np.array(list(map(f_eff, Qs_int))) * 100, label = 'РК')
ax.set_title("Зависимость КПД насосного агрегата от подачи")
ax.set_xlabel('$Q,\,м^3/ч$'); ax.set_ylabel('$\eta,\ \%$')   
ax.set_xlim(0.5, 4.5); ax.grid(); ax.legend(); ax.set_ylim(10, 24);

Оценка величины экономии электроэнергии при использовании частотно-регулируемого привода (ЧРП) насоса¶

Ссылки ¶

Оценка величины экономии электроэнергии при использовании частотно-регулируемого привода (ЧРП) насоса¶

Ссылки¶

Ссылки ¶